若f(x+1)是奇函数,如何证得f(x+1)=-f(-x+1)?我看到您在其他位置的提问,有关于这个结论.请帮忙推理或者帮着理解一下.凡认为f(x+1)=-f(-x-1)的，绝对是错的，请认真思量后再来，避免无必要的讨论

Question

若f(x+1)是奇函数,如何证得f(x+1)= -f(-x+1)?
我看到您在其他位置的提问,有关于这个结论.请帮忙推理或者帮着理解一下.
凡认为f(x+1)=-f(-x-1)的，绝对是错的，请认真思量后再来，避免无必要的讨论。
三楼，你是对的，但是，怎么向左平移就关于1，0对称了？不是-1，

Answer 1

若f(x+1)是奇函数,则f(x+1)图像关于原点对称
而f(x+1)的图像是由f(x)图像向左平移1个单位得到
所以f(x)的图像是关于（1,0）对称
而自变量x+1与-x+1关于（1,0)对称
[（x+1)+(-x+1)]/2=1
所以f(x+1)= -f(-x+1）
1,2楼,个人认为题目没错,欢迎交流
楼主,稍微想下 若f(x+1)是奇函数,则f(x+1)图像关于原点对称
而f(x+1)的图像是由f(x)图像向左平移1个单位得到
则你如果想由f(x+1)的图像还原成f(x)的图像该怎么办?