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已知奇函数f(x)在［-1,1］上为增函数,解不等式f(x/2)+f(x-1)>0
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已知奇函数f(x)在［-1,1］上为增函数,解不等式f(x/2)+f(x-1)>0
▼优质解答
答案和解析
f(x/2)+f(x-1)>0
f(x/2)>-f(x-1)
因为f（x）为奇函数
-f(x-1)=f（1-x）
f(x/2)>f（1-x）
又因为是增函数
x/2>1-x
得x>2/3
结合x取值范围
x属于（2/3,1]
另x的取值范围由3个条件确定x,x/2,x-1都属于[-1,1]
f(x/2)>-f(x-1)
因为f（x）为奇函数
-f(x-1)=f（1-x）
f(x/2)>f（1-x）
又因为是增函数
x/2>1-x
得x>2/3
结合x取值范围
x属于（2/3,1]
另x的取值范围由3个条件确定x,x/2,x-1都属于[-1,1]
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