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已知f(x)不是常数函数,对于x属于R,有f(8+x)=f(8-x)且f(4+x)=f(4-x)求函数f(x)的周期
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已知f(x)不是常数函数,对于x属于R,有f(8+x)=f(8-x)且f(4+x)=f(4-x)求函数f(x)的周期
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答案和解析
f(8+x)=f(8-x),令8-x=t,则x=8-t===> f(8+8-t)=f(t)===> f(t)=f(16-t)即,f(x)=f(16-x)又,f(4+x)=f(4-x)===> f(16-x)=f[4+(12-x)]=f[4-(12-x)]=f(x-8)所以,f(x)=f(x-8)则,f(x)的周期是8
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