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设f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(0)=1,切对任意实数a,b有f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1),求f(x)?我想知道f(0)=1要怎么用.都是未知数,不知道要怎么下手.然后我就猜了一下,把a-b设为了0,但还是不行.
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设f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(0)=1,切对任意实数a,b有f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1),求f(x)?
我想知道f(0)=1要怎么用.都是未知数,不知道要怎么下手.然后我就猜了一下,把a-b设为了0,但还是不行.
我想知道f(0)=1要怎么用.都是未知数,不知道要怎么下手.然后我就猜了一下,把a-b设为了0,但还是不行.
▼优质解答
答案和解析
哈哈,这叫隐函数,不能直接这样做啊!
你设a=0,b=x,就有f（-x)=f(0)-x(-x+1)=x^2-x+1
所以f(X)=x^2+x+1啦
像这种隐函数,你总要钻这那条件用.又要跟结果联系起来
你设a=0,b=x,就有f（-x)=f(0)-x(-x+1)=x^2-x+1
所以f(X)=x^2+x+1啦
像这种隐函数,你总要钻这那条件用.又要跟结果联系起来
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