经过点（1，-7）与圆x2+y2=25相切的切线方程．

Question

经过点（1，-7）与圆x²+y²=25 相切的切线方程______．

Answer 1

若切线的斜率不存在，由于切线过点（1，-7），直线方程为x=1
与圆x²+y²=25 相交，不满足要求
若切线的斜率存在，设切线的斜率为k，由于切线过点（1，-7），
设切线的方程为y+7=k（x+1）
即kx-y+k-7=0
由直线与圆相切，圆心到直线的距离d等于半径r，
∴(|k−7|)/(√(k2+1))＝5
解得：k=-(3)/(4)，或k=(4)/(3)
故切线的方程为3x+4y+25=0或4x-3y-25=0
故答案为：3x+4y+25=0或4x-3y-25=0