早教吧作业答案频道 -->数学-->
直线（a+1）x+（a-1）y+2a=0（a∈R）与圆x2+y2-2x+2y-7=0的位置关系是（）A．相切B．相交C．相离D．不确定
题目详情
直线（a+1）x+（a-1）y+2a=0（a∈R）与圆x2+y2-2x+2y-7=0的位置关系是（ ）
A．相切
B．相交
C．相离
D．不确定
A．相切
B．相交
C．相离
D．不确定
▼优质解答
答案和解析
圆x2+y2-2x+2y-7=0，即 （x-1）2+（y+1）2=9，表示以（1，-1）为圆心、半径等于3的圆．
圆心到直线的距离d=
=
．
再根据 9-d2=9-
=
，而7a2-4a+7的判别式△=16-196=-180＜0，
故有 9＞d2，即d＜3，故直线和圆相交，
故选：B．
圆心到直线的距离d=
| |(a+1)−(a−1)+2a| | ||
|
| |2a+2| | ||
|
再根据 9-d2=9-
| 4a2+8a+4 |
| 2a2+2 |
| 7a2−4a+7 |
| a2+1 |
故有 9＞d2，即d＜3，故直线和圆相交，
故选：B．
看了 直线（a+1）x+（a-1）...的网友还看了以下：
如图,抛物线y=ax^2+bx+c经过A（-1,0）B（3,0）C（0,3）三点,对称轴与抛物线交 2020-05-15 …
设向量组α1,α2,…αr线性无关,证明向量组β1=α1+αr,β2=α2+αr,…,βr=αr- 2020-05-16 …
（2014•浙江模拟）如图，过抛物线C1：x2=2py（p＞0）上第一象限内的点P作C1的切线，依 2020-06-14 …
（2014•宁波模拟）已知抛物线C的方程为y2=2px（p＞0），点R（1，2）在抛物线C上．（Ⅰ 2020-07-21 …
关于三等分点在解析几何中的运用已知双曲线x^2-y^2=1(x>0),又已知射线l1:y=x(x》 2020-07-29 …
⊙O与⊙O1相交于A、B，R、r分别为⊙O与⊙O1的半径，且R＞r．（1）C在⊙O1上，且是⊙O1 2020-07-31 …
已知F是抛物线y2=4x的焦点，Q是其准线与x轴的交点，直线l过点Q，设直线l与抛物线交于点A，B 2020-07-31 …
设k,r是实数且r大于0,直线y=kx+1既与圆x方+y方=1相切,又与双曲线x方-y方=r方有两 2020-08-02 …
如图,在平面直角坐标系xoy中,已知圆B:(x-1)^2+y^2=16与点A(-1,0),P为圆B上 2020-11-27 …
圆和圆的位置关系（1）圆和圆的位置关系相离外离⇔d＞R+r内含⇔0≤d＜R−r(R≥r)相切外切⇔d 2020-12-02 …