某公司今年初用98万元购进一种新型设备某公司今年初用98万元购进一种新型设备,该设备生产的产品可取得每年50万元的总收入,已知此设备使用x（x∈N*）年所需维修费总计2x平方+10x元问：（1

Question

某公司今年初用98万元购进一种新型设备
某公司今年初用98万元购进一种新型设备,该设备生产的产品可取得每年50万元的总收入,已知此设备使用x（x∈N*）年所需维修费总计2x平方+10x元
问：（1）该设备几年后可以赢利?
（2）该设备若干年后有两种处理方案：
A：当赢利总额达到最大值时,以8万元价格卖出
B：当年平均赢利达到最大时,以26万元价格卖出
问哪一种方案较为合算?并说明理由

Answer 1

1）50x-2x²-10x＞98
推出x∈（10-根号51,10+根号51）
因为 10-根号51≈3
所以三年后可以盈利
2）A：50x-98-2x²-10x最大
画一个抛物线,则在顶点是最大的.
对称轴x=10
把10带入 =102+8=110
B：（50x-98-2x²-10x）/x
用基本不等式计算得出当x=7时等号成立
把7带入得 =84+26=110
综上：因为都为110万元且10＞7
所以B合算