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设某种元件使用寿命为随机变量X（小时）,其概率密度为f(x)=x平方分之1000,x>1000.某设备采用了三个这种元件,只有有一个元件未损坏,此设备就能正常工作,且这三个元件损坏与否相互独立.求,此
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设某种元件使用寿命为随机变量X（小时）,其概率密度为f(x)=x平方分之1000,x>1000.某设备采用了三个这种元件,只有有一个元件未损坏,此设备就能正常工作,且这三个元件损坏与否相互独立.求,此设备正常工作1500小时以上的概率
▼优质解答
答案和解析
全坏掉的概率是：（1-X平方分之1000）^3,
只有一个坏掉的概率是：3X[[（1-X平方分之1000）X (X平方分之1000)^2 ]
所以能工作1500小时以上的概率是：1-[(1-X平方分之1000）^3+3X[（1-X平方分之1000）X (X平方分之1000)^2 ]}
只有一个坏掉的概率是：3X[[（1-X平方分之1000）X (X平方分之1000)^2 ]
所以能工作1500小时以上的概率是：1-[(1-X平方分之1000）^3+3X[（1-X平方分之1000）X (X平方分之1000)^2 ]}
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