2015年春运期间，一乘客由于疏忽，延误了班车．设班车出站后即以20m/s的速度匀速行驶，2分钟后乘客发现立即电话告知班车随车人员，请求班车停车，班车司机立即关闭油门，乘客同时坐出

Question

2015年春运期间，一乘客由于疏忽，延误了班车．设班车出站后即以20m/s的速度匀速行驶，2分钟后乘客发现立即电话告知班车随车人员，请求班车停车，班车司机立即关闭油门，乘客同时坐出租车以2m/s²的加速度从同一车站出口处出发，由静止开始做匀加速运动，出租车的最大车速为40m/s，则（　　）

A. 出租车出发后最快经72.5s追上班车

B. 出租车出发后最快经132.5s追上班车

C. 出租车追上班车时距离车站2500m

D. 出租车追上班车时距离车站2400m

2015年春运期间，一乘客由于疏忽，延误了班车．设班车出站后即以20m/s的速度匀速行驶，2分钟后乘客发现立即电话告知班车随车人员，请求班车停车，班车司机立即关闭油门，乘客同时坐出租车以2m/s²的加速度从同一车站出口处出发，由静止开始做匀加速运动，出租车的最大车速为40m/s，则（　　）

2015年春运期间，一乘客由于疏忽，延误了班车．设班车出站后即以20m/s的速度匀速行驶，2分钟后乘客发现立即电话告知班车随车人员，请求班车停车，班车司机立即关闭油门，乘客同时坐出租车以2m/s²的加速度从同一车站出口处出发，由静止开始做匀加速运动，出租车的最大车速为40m/s，则（　　）²

A. 出租车出发后最快经72.5s追上班车

B. 出租车出发后最快经132.5s追上班车

C. 出租车追上班车时距离车站2500m

D. 出租车追上班车时距离车站2400m

Answer 1

班车减速到零需要的时间为：t0=(v0)/(a1)=(20)/(2)s=10s，
班车减速到零的位移为：x1=(v20)/(2a1)=(202)/(2×2)m=100m，
班车2分钟内匀速运动的位移为：x₂=v₁t₁=20×120m=2400m，
可知出租车追上班车离车站对的距离为：x=x₁+x₂=100+2400m=2500m．故C正确，D错误．
出租车达到最大速度经历的时间为：t2=(vm)/(a2)=(40)/(2)s=20s，
达到最大速度经历的位移为：x3=(v2m)/(2a2)=(402)/(2×2)m=400m，
则匀速运动的时间为：t3=(x-x3)/(vm)=(2500-400)/(40)s=52.5s，
则追及的时间为：t=t₂+t₃=20+52.5s=72.5s，故A正确，B错误．
故选：AC． t0=(v0)/(a1)=(20)/(2)s=10s，
班车减速到零的位移为：x1=(v20)/(2a1)=(202)/(2×2)m=100m，
班车2分钟内匀速运动的位移为：x₂=v₁t₁=20×120m=2400m，
可知出租车追上班车离车站对的距离为：x=x₁+x₂=100+2400m=2500m．故C正确，D错误．
出租车达到最大速度经历的时间为：t2=(vm)/(a2)=(40)/(2)s=20s，
达到最大速度经历的位移为：x3=(v2m)/(2a2)=(402)/(2×2)m=400m，
则匀速运动的时间为：t3=(x-x3)/(vm)=(2500-400)/(40)s=52.5s，
则追及的时间为：t=t₂+t₃=20+52.5s=72.5s，故A正确，B错误．
故选：AC． 0=(v0)/(a1)v0a1v0v0v00a1a1a11=(20)/(2)202202020222s=10s，
班车减速到零的位移为：x1=(v20)/(2a1)=(202)/(2×2)m=100m，
班车2分钟内匀速运动的位移为：x₂=v₁t₁=20×120m=2400m，
可知出租车追上班车离车站对的距离为：x=x₁+x₂=100+2400m=2500m．故C正确，D错误．
出租车达到最大速度经历的时间为：t2=(vm)/(a2)=(40)/(2)s=20s，
达到最大速度经历的位移为：x3=(v2m)/(2a2)=(402)/(2×2)m=400m，
则匀速运动的时间为：t3=(x-x3)/(vm)=(2500-400)/(40)s=52.5s，
则追及的时间为：t=t₂+t₃=20+52.5s=72.5s，故A正确，B错误．
故选：AC． x1=(v20)/(2a1)=(202)/(2×2)m=100m，
班车2分钟内匀速运动的位移为：x₂=v₁t₁=20×120m=2400m，
可知出租车追上班车离车站对的距离为：x=x₁+x₂=100+2400m=2500m．故C正确，D错误．
出租车达到最大速度经历的时间为：t2=(vm)/(a2)=(40)/(2)s=20s，
达到最大速度经历的位移为：x3=(v2m)/(2a2)=(402)/(2×2)m=400m，
则匀速运动的时间为：t3=(x-x3)/(vm)=(2500-400)/(40)s=52.5s，
则追及的时间为：t=t₂+t₃=20+52.5s=72.5s，故A正确，B错误．
故选：AC． 1=(v20)/(2a1)

v

2 0

2a1

v

2 0

v

2 0

v

2 0

v

2

0

v

2

0

vv

2

0

2

2

0

02a12a12a11=(202)/(2×2)2022×220220220222×22×22×2m=100m，
班车2分钟内匀速运动的位移为：x₂2=v₁1t₁1=20×120m=2400m，
可知出租车追上班车离车站对的距离为：x=x₁1+x₂2=100+2400m=2500m．故C正确，D错误．
出租车达到最大速度经历的时间为：t2=(vm)/(a2)=(40)/(2)s=20s，
达到最大速度经历的位移为：x3=(v2m)/(2a2)=(402)/(2×2)m=400m，
则匀速运动的时间为：t3=(x-x3)/(vm)=(2500-400)/(40)s=52.5s，
则追及的时间为：t=t₂+t₃=20+52.5s=72.5s，故A正确，B错误．
故选：AC． t2=(vm)/(a2)=(40)/(2)s=20s，
达到最大速度经历的位移为：x3=(v2m)/(2a2)=(402)/(2×2)m=400m，
则匀速运动的时间为：t3=(x-x3)/(vm)=(2500-400)/(40)s=52.5s，
则追及的时间为：t=t₂+t₃=20+52.5s=72.5s，故A正确，B错误．
故选：AC． 2=(vm)/(a2)vma2vmvmvmma2a2a22=(40)/(2)402404040222s=20s，
达到最大速度经历的位移为：x3=(v2m)/(2a2)=(402)/(2×2)m=400m，
则匀速运动的时间为：t3=(x-x3)/(vm)=(2500-400)/(40)s=52.5s，
则追及的时间为：t=t₂+t₃=20+52.5s=72.5s，故A正确，B错误．
故选：AC． x3=(v2m)/(2a2)=(402)/(2×2)m=400m，
则匀速运动的时间为：t3=(x-x3)/(vm)=(2500-400)/(40)s=52.5s，
则追及的时间为：t=t₂+t₃=20+52.5s=72.5s，故A正确，B错误．
故选：AC． 3=(v2m)/(2a2)

v

2 m

2a2

v

2 m

v

2 m

v

2 m

v

2

m

v

2

m

vv

2

m

2

2

m

m2a22a22a22=(402)/(2×2)4022×240240240222×22×22×2m=400m，
则匀速运动的时间为：t3=(x-x3)/(vm)=(2500-400)/(40)s=52.5s，
则追及的时间为：t=t₂+t₃=20+52.5s=72.5s，故A正确，B错误．
故选：AC． t3=(x-x3)/(vm)=(2500-400)/(40)s=52.5s，
则追及的时间为：t=t₂+t₃=20+52.5s=72.5s，故A正确，B错误．
故选：AC． 3=(x-x3)/(vm)x-x3vmx-x3x-x3x-x33vmvmvmm=(2500-400)/(40)2500-400402500-4002500-4002500-400404040s=52.5s，
则追及的时间为：t=t₂2+t₃3=20+52.5s=72.5s，故A正确，B错误．
故选：AC．