我们知道分数13写为小数即0.•3；反之，无限循环小数0.•3写成分数即13．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以0.•7为例进行讨论：设0.•7=x，由0.•7=0.7777…，

Question

我们知道分数 (1)/(3) 写为小数即 0.

•

3

；反之，无限循环小数0.

•

3

写成分数即(1)/(3)．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以 0.

•

7

为例进行讨论：
设0.

•

7

=x，由0.

•

7

=0.7777…，易得10x=7.777…．可知，10x-x=7.777…-0.777…=7，即 10x-x=7，
解方程得x=(7)/(9)，于是得，0.

•

7

=(7)/(9)．
请仿照上述例题，回答下列各题：
（1）请你将无限循环小数0.

•

4

写成分数，即0.

•

4

=

(4)/(9)

(4)/(9)

．
（2）请你将无限循环小数0.

•

3

•

7

写成分数，即0.

•

3

•

7

=

(37)/(99)

(37)/(99)

．

Answer 1

（1）设0.•4=x，由0.•4=0.4444…，易得10x=4.444…．可知，10x-x=4.444…-0.444…=4，即 10x-x=4，解得：x=49，故答案为：49．（2）设0.•3•7=x，由0.•3•7=0.373737…，易得100x=37.3737…．可知，100x-x=...