我们知道分数1/3写做小叔即0.3的3循环,反之,无限循环小数0.3的3循环写成分数即1/3.一般地,任何一个无限循环小数都可以写成小数形式.现在就以0.5的5循环为例进行讨论：设0.5的5循环=x,由：0.5

Question

我们知道分数1/3写做小叔即0.3的3循环,反之,无限循环小数0.3的3循环写成分数即1/3.
一般地,任何一个无限循环小数都可以写成小数形式.现在就以0.5的5循环为例进行讨论：设0.5的5循环=x,由：0.5的5循环=0.5555……,得：x=0.5555……,10x=5.555……,于是10x-x=5.555……-0.555……=5,即10x-x=5,解方程得：x=5/9,于是的0.5的5循环=5/9.请仿照上述例题完成下列各题：①请你把无限循环小数0.7的7循环写成分数,即0.7的7循环=（ ）②你能花无限循环小数0.47的47循环为分数吗?请完成你的探究过程.

Answer 1

0.7(7循环) = (0.7(7循环) × 10 - 0.7(7循环)) ÷ 9 = 7/9
0.47(47循环) = (0.47(47循环) × 100 - 0.47(47循环)) ÷ 99 = 47/99