在△abc中,已知α=5,那么bcosC+ccosB等于求详细解答写的最明确的得等

Question

在△abc中,已知α=5,那么b cos C + c cos B等于
求详细解答
写的最明确的得等

Answer 1

作AD垂直于BC于D,
则三角形ABD和三角形ACD都是直角三角形,
在三角形ABD中,由边角关系可得：cosB=BD/AB
在三角形ACD中,同理可得：cosC=DC/AC,
所以 BD=ABcoaB (1)
DC=ACcosC (2)
(1)+(2)得：
BD+DC=ABcosB+ACcosC
因为 BD+DC=BC,
所以 BC=ABcosB+ACcosC
即：a=ccosB+bcosC
因为 a=5,
所以 bcosC+ccosB=5.