函数的概念问题高等数学里面,函数的定义是：设集数D包含于R,则称映射f:D→R为定义在D上的函数……谁来为我解惑一下,集数D包含于R,那怎么会有f:D→R,D是R的子集,那D和R又怎么映射啊?希望有

Question

函数的概念问题
高等数学里面,函数的定义是：设集数D包含于R,则称映射f:D→R为定义在D上的函数……谁来为我解惑一下,集数D包含于R,那怎么会有f:D→R,D是R的子集,那D和R又怎么映射啊?希望有人能解释清楚

Answer 1

D→R映射的定义：
对于D中的任一元素,在R中都有唯一确定的元素与之对应
要求两点（1）D中每一个元素在R中都能找到元素与之对应
（2）D中的一个元素在R中只能找到一个元素与之对应
没有要求R中的元素一定要有原象
如{1,2}→{1,2,3}对应法则f是y=x+1
这完全符合映射的定义,即后一个集合中的元素1是没有原象的,这是允许的!
这个映射也是一个函数,定义域是{1,2},
但值域不是{1,2,3}
值域是{2,3}它是{1,2,3}的子集