函数的定义域为D，若对于任意，当时，都有，则称函数在D上为非减函数.设函数为定义在[0，1]上的非减函数，且满足以下三个条件：①；②；③当时，恒成立，则

Question

函数 的定义域为D，若对于任意 ，当 时，都有 ，则称函数 在D上为非减函数.设函数 为定义在[0，1]上的非减函数，且满足以下三个条件：① ；② ； ③ 当 时， 恒成立，则           .

Answer 1

函数 的定义域为D，若对于任意 ，当 时，都有 ，则称函数 在D上为非减函数.设函数 为定义在[0，1]上的非减函数，且满足以下三个条件：① ；② ； ③ 当 时， 恒成立，则           .

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∵函数f（x）满足：f（1-x）+f（x）=1，x∈[0，1]，则 ，
且当 时， 恒成立，则 ，又∵函数f（x）为定义在[0，1]上的非减函数，∴当 时， ，恒成立，故 ，则 ，
则 ,故答案为1．