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设lg2=x,lg5=y,化简：(x+y)(x^2-xy+y^2)+3xy.
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设lg2=x,lg5=y,化简：(x+y)(x^2-xy+y^2)+3xy.
▼优质解答
答案和解析
因为lg2+lg5=lg(2*5)=lg10=1,且lg2=x,lg5=y,
所以x+y=1,
所以(x+y)(x^2-xy+y^2)+3xy
=(x+y)[(x+y)^2-3xy]+3xy
=1*(1^2-3xy)+3xy
=1-3xy+3xy
=1.
所以x+y=1,
所以(x+y)(x^2-xy+y^2)+3xy
=(x+y)[(x+y)^2-3xy]+3xy
=1*(1^2-3xy)+3xy
=1-3xy+3xy
=1.
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