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设f(x)=1当x为有理数时0当x为无理数时,对所有实数x均满足xf(x)≤g(x),那么函数g(x)可以是()A.g(x)=sinxB.g(x)=xC.g(x)=x2D.g(x

题目详情
f(x)=
1当x为有理数时
0当x为无理数时
,对所有实数x均满足xf(x)≤g(x),那么函数g(x)可以是(  )
A.g(x)=sinx B.g(x)=x C.g(x)=x 2 D.g(x)=|x|
▼优质解答
答案和解析
当x为有理数时,f(x)=1,
xf(x)≤g(x)?x≤g(x),排除A,C选项;
当x为无理数时,f(x)=0,
xf(x)≤g(x)?0≤g(x),排除B选项;
只有D正确.
故选D.