集合A={x,2x+1,x的二次方-2}中,x的取值范围麻烦写详细一些

Question

集合A={x,2x+1,x的二次方-2}中,x的取值范围 麻烦写详细一些

Answer 1

x ≠ 2x+1 可得 x ≠ -1
2x+1 ≠ x²-2 可得 x²-2x-3 ≠ 0 于是 (x-3)(x+1) ≠ 0 于是 x ≠ 3且x ≠ -1
x ≠ x² - 2 可得 x²-x-2 ≠ 0 于是 (x-2)(x+1)≠0 于是 x ≠ 2且 x ≠ -1
综上,x∈(负无穷,-1)∪(-1,2)∪(2,3)∪(3,正无穷)