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求曲线x^2+3xy+y^2+1=0在点M(2,-1)处的切线方程
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求曲线x^2+3xy+y^2+1=0在点M(2,-1)处的切线方程
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答案和解析
对曲线x^2+3xy+y^2+1=0求导
2x+（3y+3xy‘）+2yy’=0
y‘=-(2x+3y)/(3x+2y)|(2,-1)=-1/4
所以切线为：y+1=-1/4*(x-2) 即x+4y+2=0
2x+（3y+3xy‘）+2yy’=0
y‘=-(2x+3y)/(3x+2y)|(2,-1)=-1/4
所以切线为：y+1=-1/4*(x-2) 即x+4y+2=0
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