1.-mx^n-1y^m+1(mn为常数)的系数和次数的和是.2.当m=何值时,(m+2)x^m^2-1y^2-3xy^3是五次二项式.3.下列各式中正确的等式共有几个.(1)a-b=b-a(2)(a-b)^2=(b-a)^2(3)(a-b)^2=-(b-a)^2(4)(a-b)^3=(b-a)^3A.1个B.

Question

1.-mx^n-1 y^m+1(mn为常数)的系数和次数的和是_________.
2.当m =_____何值时,(m+2)x^m^2-1 y^2 -3xy^3是五次二项式.
3.下列各式中正确的等式共有几个.
(1)a-b=b-a
(2)(a-b)^2=(b-a)^2
(3)(a-b)^2=-(b-a)^2
(4)(a-b)^3=(b-a)^3
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.已知m是自然数,计算(x-y)^m(y-x)^2m +(y-x)^3m
5.已知a^m=5,a^n=6,求a^3m-2n的值
6.已知2^2m+3 -2^2m+1=192,求m的值

Answer 1

1.-mx^n-1 y^m+1(mn为常数)的系数和次数的和是____n_____.
系数是-m,次数是n-1+m+1=n+m
所以系数和次数的和是-m+n+m=n
2.当m =__2___时,(m+2)x^(m^2-1) y^2 -3xy^3是五次二项式.
-3xy^3是四次
所以x^(m^2-1) y^2必须是5次
所以m^2-1=3
m=2或-2
若m=-2
则(m+2)x^(m^2-1) y^2=0
所以m=2
3.下列各式中正确的等式共有几个.
(1)a-b=b-a
(2)(a-b)^2=(b-a)^2
(3)(a-b)^2=-(b-a)^2
(4)(a-b)^3=(b-a)^3
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
只有(2)是对的
所以选A
4.已知m是自然数,计算(x-y)^m(y-x)^2m +(y-x)^3m
=(x-y)^m(x-y)^2m +(y-x)^3m
=(x-y)^3m+(y-x)^3m
当m是奇数时,(x-y)^3m+(y-x)^3m=(x-y)^3m-(x-y)^3m=0
当m是偶数时,(x-y)^3m+(y-x)^3m=(x-y)^3m+(x-y)^3m=2*(x-y)^3m
5.已知a^m=5,a^n=6,求a^3m-2n的值
a^3m=(a^m)^3=5^3=125
a^2n=(a^n)^2=6^2=36
a^3m-2n=a^3m/a^2n=125/36
6.已知2^(2m+3) -2^(2m+1)=192,求m的值
2^(2m+1)(2^2-1)=192
3*2^(2m+1)=192
2^(2m+1)=64=2^6
2m+1=6
m=5/2