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函数u=In根号下X^2+Y^2+Z^2在M(1,-1,1)处延u的梯度方向的方向导数为
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函数u=In根号下X^2+Y^2+Z^2在M(1,-1,1)处延u的梯度方向的方向导数为
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答案和解析
∂u/∂x=2x ∂u/∂y=2y ∂u/∂z=2z
gradu(1,-1,1)=(2,-2,2)
а方向的单位向量=(1/√3,-1/√3,1/√3)
方向导数为2*1/√3+-2*-1/√3+2*1/√3=6/√3=2√3
gradu(1,-1,1)=(2,-2,2)
а方向的单位向量=(1/√3,-1/√3,1/√3)
方向导数为2*1/√3+-2*-1/√3+2*1/√3=6/√3=2√3
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