关于蚂蚁和圆锥的数学题AB为圆锥轴截面三角形ABC的一边,一只蚂蚁从B地出发,沿着圆锥侧面爬向AC边的中点D,其中AB=12,OB=4,求蚂蚁爬行的最短距离

Question

关于蚂蚁和圆锥的数学题
AB为圆锥轴截面三角形ABC的一边,一只蚂蚁从B地出发,沿着圆锥侧面爬向AC边的中点D,其中AB=12,OB=4,求蚂蚁
爬行的最短距离

Answer 1

两点之间,直线最短,所以要求圆锥表面上的BD直线距离.
先求出圆锥底面周长1,在以AB为直径求出周长2.周长1/周长2=∠BAD/360°
则求得∠BAD=60°
那么在三角形BAD中,知AB=12、AD=12/2=6,及其夹角∠BAD=60°由余弦定理可求得BD边
BD^2=AB^2+AD^2-2AB*AD*COS∠BAD=12^2+6^2-2*12*6*COS60°=108
开方后,得BD=√108=6√3 .
则蚂蚁爬行的最短距离为：六又根号三.