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设函数f(x)=e^x-(k/2)x^2-x若当x≥0,f(x)≥1恒成立,求实数k的取值范围
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设函数f(x)=e^x-(k/2)x^2-x 若当x≥0,f(x)≥1恒成立,求实数k的取值范围
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答案和解析
令F(X)=e^x-(k/2)x^2-x -1,则F'(X)=e^x-kx-1,
当k-=1时,曲线y=e^x 与直线 y=kx+1切于点（0,1）,
故k≤1.
（当x≥0时,F'(X)=e^x-kx-1≥0）
当k-=1时,曲线y=e^x 与直线 y=kx+1切于点（0,1）,
故k≤1.
（当x≥0时,F'(X)=e^x-kx-1≥0）
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