高等代数：麻烦看一下初等变换化二次型为标准型的方法是不是这样的每作一次初等行变换同行做一次初等列变换,在旁边挂一个单位矩阵,当作行变换时对单位矩阵也做一次,直到化成对角矩

题目详情

高等代数：麻烦看一下初等变换化二次型为标准型的方法是不是这样的
每作一次初等行变换同行做一次初等列变换,在旁边挂一个单位矩阵,当作行变换时对单位矩阵也做一次,直到化成对角矩阵,此时单位矩阵就化成了那个非退化替换的可逆矩阵X=CY中的C,步骤是不是这样的?感觉这方法很漫长呀,如果不走运的话会不会死循环下去,毕竟不像只做初等行变化只要有限步就可以化成简化阶梯形（即对角矩阵）呀,还有问一下配方法的矩阵形式和这方法是一回事吗,看着头疼,感觉挺繁琐的

▼优质解答

答案和解析

不会的,既然可以用初等行变换把矩阵变成行最简形,
对应对称矩阵,每次同时做行列同样的变换,
一定可以化对称矩阵为标准型.
基本用初等行变换把矩阵变成行最简形需要多少步, 对于对称矩阵,同时做行列同样的变换,化对称矩阵为标准型也就多少步.
配方法可以参考这个过程,但可以更加简单,你多看看例题就会领悟到.

看了高等代数：麻烦看一下初等变换...的网友还看了以下：

绝对值A等3,B平方等25a+b=2判断(a,b)在平面直角坐标系象限绝对值A等3,B平方等25a 　2020-06-04 …

绝对标高怎么运用打点,引点等请求各位高手告知我绝对标高怎么用的.总包甲方给我们项目部一个标高点,我　2020-06-06 …

点M（a，b）关于Y轴对称：纵坐标相等，横坐标互为相反数．即；关于X轴对称：横坐标相等，纵坐标互为　2020-06-21 …

相对标高、绝对标高、地貌标高、基顶标高、井圈标高等的定义　2020-06-30 …

在直角坐标系中，O为坐标原点，点A坐标为（1，0），以OA为边在第一象限内作等边△OAB，C为x轴　2020-07-19 …

如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以CD为斜边作等腰　2020-07-22 …

点M（a，b）关于Y轴对称：纵坐标相等，横坐标互为相反数．即；关于X轴对称：横坐标相等，纵坐标互为　2020-08-01 …

相对标高0.00等于绝对标高是什么意思常见图纸上写到：例如,相对标高±0.00相当于绝对标高395. 　2020-12-02 …

人体正常体温的标准值是36.5℃．一般地，人体体温偏离标准值不超过0.5℃，均视作正常体温，设人体体　2021-01-02 …

小芳参加图书馆标志设计大赛，他在边长为2的正方形ABCD内作等边△BCE，并与正方形的对角线交于F、　2021-01-15 …