快速求基础解系当要求一个齐次线性方程组的通解时,常先把系数矩阵A初等变换(一定要初等行变换么?若初等列变换行,那要注意什么?)成行最简行矩阵B后,若这个B不是个标准行,怎么在不写出

Question

快速求基础解系
当要求一个齐次线性方程组的通解时,常先把系数矩阵A初等变换(一定要初等行变换么?若初等列变换行,那要注意什么?)成行最简行矩阵B后,若这个B不是个标准行,怎么在不写出等价方程组的条件下快速得到基础解系?简单打个比方,若A初等变换成B,B为下面行最简行,怎么快速得到基础解系?
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Answer 1

一定要行变换,因为行变换相当于方程组的加减乘除,你想象一下方程组列方向运算能行么?
要快速得到基础解系我觉得没什么快速的办法,最好就是写出来,不容易出错.要快的话你就心算吧.特别是非齐次线性方程组算导出组的基础解系的时候不写出来很容易出错.