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一个普通三角形中,CD是经过边AB上的黄金分割点D的“黄金分割线”.若过点C任作一条直线交BD于点E,再过点D作直线DF‖CE交AC于点F,连接EF.此时直线EF也是△ABC的“黄金分割线”吗?说明理由
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答案和解析
设EF与CD的交点为O
因为CE与DF平行
所以S△CEF=S△CDE
所以S△DOE=S△COF
所以△ACD的面积=四边形ACEF的面积
EF就是黄金分割线.
因为CE与DF平行
所以S△CEF=S△CDE
所以S△DOE=S△COF
所以△ACD的面积=四边形ACEF的面积
EF就是黄金分割线.
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