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已知{an}是一个公差大于0的等差数列且满足a3a6=55,a2+a7=16求数列{an}的通项公式
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已知{an}是一个公差大于0的等差数列且满足a3a6=55,a2+a7=16求数列{an}的通项公式
▼优质解答
答案和解析
∵an是等差数列
∴a2+a7=a3+a6
{a3+a6=16
{a3*a6=55
解得：a3=5,a6=11;a3=11,a6=5
d=(11-5)/(6-3)=2,或d=(5-11)/(6-3)=-2
a1=a3-2d=1,或a1=a3-2d=15
an=a1+(n-1)d=2n-1,或an=a1+(n-1)d=17-2n
∴a2+a7=a3+a6
{a3+a6=16
{a3*a6=55
解得：a3=5,a6=11;a3=11,a6=5
d=(11-5)/(6-3)=2,或d=(5-11)/(6-3)=-2
a1=a3-2d=1,或a1=a3-2d=15
an=a1+(n-1)d=2n-1,或an=a1+(n-1)d=17-2n
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