利用立方和,立方差公式,完全立方公式分解因式,数学高手帮帮忙=(利用立方和,立方差公式,完全立方公式分解因式)⑴N^4-N=⑵(2A^3-B^3)^2-(A^3-2B^3)^2=⑶27A^3-27BA^2+9AB^2-B^3=⑷T^3+3T^2+3T+2=十字相乘法

Question

利用立方和,立方差公式,完全立方公式分解因式,数学高手帮帮忙=(利用立方和,立方差公式,完全立方公式分解因式) ⑴N^4-N= ⑵(2A^3-B^3)^2-(A^3-2B^3)^2= ⑶27A^3-27BA^2+9AB^2-B^3= ⑷T^3+3T^2+3T+2= 十字相乘法 分解因式:4X^2+2XY-2Y^2+4X+7Y-3= 要求有部分重要过程

Answer 1

⑴N^4-N =N(N^3-1) =N(N-1)(N^2+N+1) ⑵(2A^3-B^3)^2-(A^3-2B^3)^2 =(2A^3-B^3+A^3-2B^3)(2A^3-B^3-A^3+2B^3) =(3A^3-3B^3)(A^3+B^3) =3(A^3-B^3)(A^3+B^3) =3(A-B)(A^2+AB+B^2)(A+B)(A^2-AB+B^2) ⑶27A^3-27BA^2+9AB^2-B^3 =(27A^3-B^3)-(27BA^2-9AB^2) =(3A-B)(9A^2+3AB+B^2)-9AB(3A-B) =(3A-B)(9A^2-6AB+B^2) =(3A-B)(3A-B)^2 =(3A-B)^3 ⑷T^3+3T^2+3T+2 =(T^3+2T^2)+(T^2+3T+2) =T^2(T+2)+(T+1)(T+2) =(T+2)(T^2+T+1) 十字相乘法 分解因式:4X^2+2XY-2Y^2+4X+7Y-3 =4X^2+(2XY+4X)-(2Y^2-7Y+3) =4X^2+(2Y+4)X-(2Y-1)(Y-3) =(2X+2Y-1)(2X-Y+3)