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矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B-AC-D，则四面体ABCD的体积为245245．

题目详情

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▼优质解答

答案和解析

作BO⊥AC于O；
∵是直二面角B-AC-D
∴BO⊥平面ADC；
在△ABC，AB=4，BC=3⇒AC=5；
∵

1

2

BO•AC=

1

2

AB•BC⇒BO=

12

5

．
∴V_B-ACD=

1

3

•BO•S_△ADC
=

1

3

×

12

5

×

1

2

×3×4
=

24

5

．
故答案为：

24

5

．

1

2

111222BO•AC=

1

2

AB•BC⇒BO=

12

5

．
∴V_B-ACD=

1

3

•BO•S_△ADC
=

1

3

×

12

5

×

1

2

×3×4
=

24

5

．
故答案为：

24

5

．

1

2

111222AB•BC⇒BO=

12

5

．
∴V_B-ACD=

1

3

•BO•S_△ADC
=

1

3

×

12

5

×

1

2

×3×4
=

24

5

．
故答案为：

24

5

．

12

5

121212555．
∴V_B-ACDB-ACD=

1

3

•BO•S_△ADC
=

1

3

×

12

5

×

1

2

×3×4
=

24

5

．
故答案为：

24

5

．

1

3

111333•BO•S_△ADC△ADC
=

1

3

×

12

5

×

1

2

×3×4
=

24

5

．
故答案为：

24

5

．

1

3

111333×

12

5

×

1

2

×3×4
=

24

5

．
故答案为：

24

5

．

12

5

121212555×

1

2

×3×4
=

24

5

．
故答案为：

24

5

．

1

2

111222×3×4
=

24

5

．
故答案为：

24

5

．

24

5

242424555．
故答案为：

24

5

．

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5

242424555．

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