如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，将弦AC、BC所对的劣弧分别沿AC、BC翻折，将AB上方所对的半圆沿AB翻折．若AC=4，BC=3，则翻折后的三条弧组成两个“叶片形”图形（阴影部分）的周长和为

Question

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，将弦AC、BC所对的劣弧分别沿AC、BC翻折，将AB上方所对的半圆沿AB翻折．若AC=4，BC=3，则翻折后的三条弧组成两个“叶片形”图形（阴影部分）的周长和为______．（结果保留π）

Answer 1

如图，∵AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，
∴∠ACB=90°．
又∵AC=4，BC=3，
∴在Rt△ABC中，根据勾股定理知，AB=√(AC2+BC2)=5．
∴根据折叠的性质知，图中阴影部分的周长=2×(180π×5)/(360)=5π．
故答案是：5π．