已知直线y=3-x与圆x2+y2=2相交于A，B两点，是优弧AB上任意一点，则∠APB=（）A.2π3B.π6C.5π6D.π3

Question

已知直线y=√(3)-x与圆x²+y²=2相交于A，B两点，是优弧AB上任意一点，则∠APB=（　　）
A. (2π)/(3)
B. (π)/(6)
C. (5π)/(6)
D. (π)/(3)

Answer 1

圆心到直线的距离d＝(√(3))/(√(2))＝(√(6))/(2)，AB＝2√(2−(3)/(2))＝√(2)=半径所以AB所对的圆心角是60°，
所对的圆周角是30°，即∠APB=30°，
选B．