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设A={x|x^2+ax+b=0},B={x|x^2+cx+15=0},又A并B={3,5},A交B={3},求实数abc的值.
题目详情
设A={x|x^2+ax+b=0},B={x|x^2+cx+15=0},又A并B={3,5},A交B={3},求实数abc的值.
▼优质解答
答案和解析
a=-6 b=9 c=8
因为 A并B={3,5},A交B={3}
所以 3为各两方程的解 代入得 9+3a+b=0.（1）
9+3c+15=0
解得c=8 代入B x^2+8x+15=0
所以B={3,5}
所以A={3},只有一个解
所以a^2-4b=0.(2)
由（1）,（2）解得a=-6 b=9
因为 A并B={3,5},A交B={3}
所以 3为各两方程的解 代入得 9+3a+b=0.（1）
9+3c+15=0
解得c=8 代入B x^2+8x+15=0
所以B={3,5}
所以A={3},只有一个解
所以a^2-4b=0.(2)
由（1）,（2）解得a=-6 b=9
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