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求长轴长为短轴长4倍的椭圆离心率
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求长轴长为短轴长4倍的椭圆离心率
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答案和解析
长轴长是短轴长的四倍所以,a=4b,a^2=16b^2
因为c^2=a^2-b^2
所以c^2=15b^2
所以e^2=c^2/a^2=15b^2/16b^2=15/16
所以e=根号15/4
因为c^2=a^2-b^2
所以c^2=15b^2
所以e^2=c^2/a^2=15b^2/16b^2=15/16
所以e=根号15/4
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