1.若椭圆的两个焦点三等分长轴,则此椭圆短轴长与长轴长之比等于____.2.设椭圆的中心为坐标原点,它在x轴上的一个焦点与短轴两端点连成60°的角,且以椭圆长轴为直径的圆的面积为36π,求椭圆

Question

1.若椭圆的两个焦点三等分长轴,则此椭圆短轴长与长轴长之比等于____.
2.设椭圆的中心为坐标原点,它在x轴上的一个焦点与短轴两端点连成60°的角,且以椭圆长轴为直径的圆的面积为36π,求椭圆的标准方程.

Answer 1

x^2\a^2+y^2\b^2=1
有题意得：
2*a \3=2*c
又a^2=^2+c^2
所以a=3*c
b\a=3*2½
2..有题意知3*b^2=c^2
a^2=36
a^2=b^2+c^2
所以 a^2=36 b^2=9
x^2\36 +y^2\9 =1