圆锥曲线超简单速算方法谁能传授?至多2.5步就能算出的过椭圆x²/9+y²/4=1内一点P(1,1)作弦AB,若向量AP=向量PB,则直线AB的方程为

Question

圆锥曲线超【简单速算方法谁能传授】?至多2.5步就能算出的
过椭圆x²/9+y²/4=1内一点P(1,1)作弦AB,若向量AP=向量PB,则直线AB的方程为

Answer 1

设方程为y=ax+b
过点P（1,1）
则 1=a+b
把直线方程和椭圆方程联立,
得 y^2=4(1-x^2/9)
y=ax+b
则 (ax)^2+b^2+2abx=4-4x^2/9
整理得 可以得出x1 x2 分别用 a b 表示
然后确定两点的坐标 用a b 表示
然后 x1+x2=2*1
y1+y2=2*1
然后整理就可以解出a b