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x*y'-y*lny=0的通解
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x*y'-y*lny=0的通解
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xy'-ylny=0
xdy/dx=ylny
x/dx=ylny/dy
dx/x=dy/(ylny)
同时积分：左=lnx
右=∫1/(ylny)dy
=∫1/(lny)d(lny)
=ln(lny)+c
所以：lnx=ln(lny)+c
lny=e^(lnx-c)=x*e^(-c) 令：C=e^(-c)
y=e^(Cx)
xdy/dx=ylny
x/dx=ylny/dy
dx/x=dy/(ylny)
同时积分：左=lnx
右=∫1/(ylny)dy
=∫1/(lny)d(lny)
=ln(lny)+c
所以：lnx=ln(lny)+c
lny=e^(lnx-c)=x*e^(-c) 令：C=e^(-c)
y=e^(Cx)
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