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已知向量a=(3,4),b=（2,1）,如果向量a+xb与向量b垂直,则x的值为?
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已知向量a=(3,4),b=（2,1）,如果向量a+xb与向量b垂直,则x的值为?
▼优质解答
答案和解析
向量b垂直(a+xb),则有
b•(a+xb)=0
故(2,1)•[(3,4)+x(2,1)]
=(2,1)•(3+2x,4+x)
=(3+2x)•2+(4+x)
=0
所以5x=-10即x=-2
b•(a+xb)=0
故(2,1)•[(3,4)+x(2,1)]
=(2,1)•(3+2x,4+x)
=(3+2x)•2+(4+x)
=0
所以5x=-10即x=-2
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