早教吧作业答案频道 -->数学-->
关于平面向量的数量积与运算律已知a、b都是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求a、b的夹角.
题目详情
关于 平面向量的数量积与运算律
已知a、b都是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求a、b的夹角.
已知a、b都是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求a、b的夹角.
▼优质解答
答案和解析
向量垂直问题转化为两向量积为0
（a+3b）（7a-5b）=0
7a^2-15b^2+16ab=0 1
(a-4b)(7a-2b)=0
7a^2+8b^2-30ab=0 2
1-2的
b^2=2ab
1式*15+2式*8
a^2=b^2
带入1
ab=0
所以a b垂直
（a+3b）（7a-5b）=0
7a^2-15b^2+16ab=0 1
(a-4b)(7a-2b)=0
7a^2+8b^2-30ab=0 2
1-2的
b^2=2ab
1式*15+2式*8
a^2=b^2
带入1
ab=0
所以a b垂直
看了 关于平面向量的数量积与运算律...的网友还看了以下：
高二数学向量问题着急求救~~~~~~~选择题设有三个空间向量向量a、向量b、向量c,已知向量a、向 2020-04-08 …
已知向量a与向量b为两个不共线的单位向量,k为实数,若向量a+b与向量ka-b垂直,则k=? 2020-04-08 …
乒乓球,拉下旋球的一个问题。球中下部？除非拍子向上扬，否则即便是90度垂直于地面肯定也只能跟球水平 2020-07-07 …
急……在以15米/秒的数度向前行驶的列车上,有一节宽为2.4米的车厢,被从垂直于车厢移动的方向飞来 2020-07-14 …
数学向量内积,只用求b出来就行.数学向量内积已知a=（3,4）,b是与a垂直的单位向量,c=a-b 2020-07-22 …
高一数学向量外心与垂心的向量表示关系证明O是三角形ABC的外心,H为垂心,求证：向量OH=向量OA 2020-07-30 …
已知向量a与向量b为两个不共线的单位向量.已知向量a与向量b为两个不共线的单位向量,向量a,向量b夹 2021-02-05 …
高一数学,请有才学的人不吝赐教,写下过程已知a,b为两个不共线的单位向量,k为实数,若向量a+b与向 2021-02-05 …
高二数学向量问题设两个非零向量e1向量和e2向量不平行（1）若AB向量=e1向量+e2向量,BC向量 2021-02-05 …
已知向量a,b是两个互相垂直的单位向量,且向量c于向量a的乘积为1,向量c于向量b的乘积为1向量c的 2021-02-05 …