求方程2x+9y=40的正整数解．

Question

求方程2x+9y=40的正整数解．

Answer 1

∵2x+9y=40，
∴x=(40−9y)/(2)，
∵x与y是正整数，
∴(40−9y)/(2)≥1，
解得：1≤y≤4(2)/(9)，
∴y的值可能为1，2，3，4，
当y=1时，x=(31)/(2)（舍去）；
当y=2时，x=11；
当y=3时，x=(13)/(2)（舍去）；
当y=4时，x=2；
∴方程2x+9y=40的正整数解为：

x＝2

y＝4

或

x＝11

y＝2

．