若方程x2-2x+lg（2a2-a）=0有一个正根和一个负根，则实数a的取值范围是⊙．

Question

若方程x²-2x+lg（2a²-a）=0有一个正根和一个负根，则实数a的取值范围是 ⊙ ___ ．

Answer 1

方程x²-2x+lg（2a²-a）=0有一个正根和一个负根，故两根之积小于0，即lg（2a²-a）＜0
∴

2a 2-a＞0

2a 2-a ＜1

即

a＞(1)/(2)或a＜0

-(1)/(2)＜a＜1

，
故有-(1)/(2)＜a＜0或(1)/(2)＜a＜1
故应填 (-(1)/(2)，0)∪((1)/(2)，1)