椭圆周长是多少?有两个直径：A=19,B=17,这样一个椭圆形,它的周长是多少?谁会?2楼的同学,L=π(1.5(a+b)-sqrt(ab)),最后得出113还多,可能么?实在求不出精确的,近似的也行,但可别如上那样，得113还多

Question

椭圆周长是多少?
有两个直径：A=19,B=17,这样一个椭圆形,它的周长是多少?谁会?
2楼的同学,L = π(1.5(a+b)-sqrt(ab)),最后得出113还多,可能么?
实在求不出精确的,近似的也行,但可别如上那样，得113还多，就算我傻点也不会信啊。

Answer 1

精确计算要用到积分或无穷级数的求和
L = 4a * sqrt(1-e^sin^t)的(0 - π/2)积分, 其中a为椭圆长轴,e为离心率
近似计算,可用以下公式:
L = π(1.5(a+b)-sqrt(ab)), 其中a,b分别为椭圆长轴和短轴
补充：
不好意思啊,a,b应为椭圆的半轴长,
还有一个公式：
椭圆的周长=π*sqrt[2（a*a+b*b)]