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参数方程x=t+sint,y=2+cost在t=π/4的切线
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参数方程x=t+sint,y=2+cost在t=π/4的切线
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答案和解析
x(π/4)=π/4+√2/2
y(π/4)=2+√2/2
x'(t)=1+cost,
y'(t)=-sint
当π/4时,切线斜率k=y'(t)/x'(t)=(1+√2/2)/(-√2/2)=-(1+√2)
由点斜式得切线方程为：y=-(1+√2)(x-π/4-√2/2)+2+√2/2
y(π/4)=2+√2/2
x'(t)=1+cost,
y'(t)=-sint
当π/4时,切线斜率k=y'(t)/x'(t)=(1+√2/2)/(-√2/2)=-(1+√2)
由点斜式得切线方程为：y=-(1+√2)(x-π/4-√2/2)+2+√2/2
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