把下列参数方程化为普通方程，并说明是什么曲线．（1）x＝t2−3t+1y＝t−1.（t为参数）；（2）x＝a2(t+1t)y＝b2(t−1t).（t为参数）．

Question

把下列参数方程化为普通方程，并说明是什么曲线．
（1）

x＝t2−3t+1

y＝t−1.

（t为参数）；
（2）

x＝(a)/(2)(t+(1)/(t))

y＝(b)/(2)(t−(1)/(t)).

（t为参数）．

Answer 1

（1）把

x＝t2−3t+1

y＝t−1.

（t为参数）消去参数t化为直角坐标方程为 x=y²-y-1，即 (y−(1)/(2))2=x+(5)/(4)，
故此曲线表示一条抛物线．
（2）把

x＝(a)/(2)(t+(1)/(t))

y＝(b)/(2)(t−(1)/(t)).

（t为参数）消去参数t化为直角坐标方程为 (4x2)/(a2)-(4y2)/(b2)=4，
即 (x2)/(a2)-(y2)/(b2)=1，表示一条焦点在x轴上的双曲线．