把下列参数方程化成普通方程（其中t是参数）（1）｛x=3-2ty=-1-4t(2)｛x=2/a(t+1/t)y=b/2(t-1/t)

Question

把下列参数方程化成普通方程（其中t是参数）
（1）｛x=3-2t y=-1-4t
(2) ｛x=2/a(t+1/t) y=b/2(t-1/t)

Answer 1

1）｛x=3-2t y=-1-4t
x=3-2t
2t=3-x
4t=6-2x
y=1-4t
=1-(6-2x)
=2x-5
所以化为普通方程是:
y=2x-5
(2)
x=2/a(t+1/t)
y=b/2(t-1/t)
x^2=4/a^2(t^2+1/t^2+2)
y^2=b^2/4(t^2+1/t^2-2)
t^2+1/t^2=a^2x^2/4-2
t^2+1/t^2=4y^2/b^2+2
a^2x^2/4-2=4y^2/b^2+2
a^2x^2/4-4y^2/b^2=4
就是所求的普通方程