已知CD是Rt三角形ABC斜边上的高,角A的平分线交BC于E,CE：EB=3:5,三角形ABC的周长是48求三角形的三边长及AD、DB哪位仁兄帮个忙啊,用射影定理

Question

已知CD是Rt三角形ABC斜边上的高,角A的平分线交BC于E,CE：EB=3:5,三角形ABC的周长是48
求三角形的三边长及AD、DB
哪位仁兄帮个忙啊,用射影定理

Answer 1

因为AE平分∠BAC
所以AC/AB=CE/BE=3/5
令AC=3a,则AB=5a
因为AC²+BC²=AB²
所以BC=4a
因为AC+BC+AB=48
所以a=4
AC=12,BC=16,AB=20
因为ABC是直角三角形,CD⊥AB
所以BD•AB=BC²
BD=12.8
CD=BC-BD=7.2