如图2,以三角形ABC的边AB,AC为边在三角形ABC的外部分别作等边三角形ABE和...如图2,以三角形ABC的边AB,AC为边在三角形ABC的外部分别作等边三角形ABE和等边三角形ACF,CE与BF相交O

Question

如图2,以三角形ABC的边AB,AC为边在三角形ABC的外部分别作等边三角形ABE和...
如图2,以三角形ABC的边AB,AC为边在三角形ABC的外部分别作等边三角形ABE和等边三角形ACF,CE与BF相交O

Answer 1

证明：（1）∵△ABE和△ACF都是正三角形,∴AB=AE,AC=AF,又∠CAE=∠CAB+60°∠BAF=∠CAB+60°∴∠CAE=∠BAF∴△AEC≌△ABF,∴∠AEC=∠ABF；（2）∵∠AEC+∠BEC=60°,∠AEC=∠ABF,∴∠BEC+∠ABF=60°．∵∠EOF是△BCE...