（1）如图1，点C是线段AB上一点，分别以AC，BC为边在AB的同侧作等边三角形ACM和等边三角形CBN，连接AN，BM．分别取BM，AN的中点E，F，连接CE，CF，EF．观察并猜想△CEF的形状，并说明理由．（2

Question

（1）如图1，点C是线段AB上一点，分别以AC，BC为边在AB的同侧作等边三角形ACM和等边三角形CBN，连接AN，BM．分别取BM，AN的中点E，F，连接CE，CF，EF．观察并猜想△CEF的形状，并说明理由．
（2）若将 （1）中的“以AC，BC为边在AB的同侧作等边三角形ACM和等边三角形CBN”改为“以AC，BC为腰在AB的同侧作等腰三角形ACM和等腰三角形CBN，且∠ACM=∠BCN≠60°”，其他条件不变，如图2所示，那么 （1）中的结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．
（1）如图1，点C是线段AB上一点，分别以AC，BC为边在AB的同侧作等边三角形ACM和等边三角形CBN，连接AN，BM．分别取BM，AN的中点E，F，连接CE，CF，EF．观察并猜想△CEF的形状，并说明理由．
（2）若将 （1）中的“以AC，BC为边在AB的同侧作等边三角形ACM和等边三角形CBN”改为“以AC，BC为腰在AB的同侧作等腰三角形ACM和等腰三角形CBN，且∠ACM=∠BCN≠60°”，其他条件不变，如图2所示，那么 （1）中的结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．

Answer 1

（1）△CEF是等边三角形．理由如下：∵等边△ACM和△CBN，∴AC=MC，BC=NC，∠ACM=∠BCN，∴∠ACN=∠MCB，在△ACN和△MCB中，AC=MC ∠ACN=∠MCB NC=BC ，∴△ACN≌△MCB（SAS），∴AN=MB，∠ANC=∠MBA...