f（x）=|x^2-1|的单调递增区间和单调递减区间快哦我很急还有我现在才刚刚学习高中的知识请简单些

Question

f（x）=|x^2-1|的单调递增区间和单调递减区间
快哦我很急还有我现在才刚刚学习高中的知识请简单些

Answer 1

先解不等式x^2-1≥0,得x≥1或x≤-1
所以分区间讨论:
1）x≥1时,f(x)=x^2-1,单调增区间为[1,+∞）;
2) x≤-1时,f(x)=x^2-1,单调减区间为[1,+∞）;
3）-1≤x≤1时,f(x)=1-x^2,单调增区间为[-1,0],单调减区间为[0,1]
所以f(x)=|x^2-1|的单调递增区间为[-1,0]∪[1,+∞）,单调减区间为[-∞,-1]∪[0,1]