函数y=2sin2xcos2x是（）A.周期为π2的奇函数B.周期为π2的偶函数C.周期为π的奇函数D.周期为π的偶函数

Question

函数y=2sin2xcos2x是（　　）
A. 周期为(π)/(2)的奇函数
B. 周期为(π)/(2)的偶函数
C. 周期为π的奇函数
D. 周期为π的偶函数

Answer 1

令y=f（x）=2sin2xcos2x=sin4x，
则f（-x）=sin（-4x）=-sin4x=-f（x），
∴y=2sin2xcos2x是奇函数，可排除B，D；
又f（x）=sin4x的周期T=(2π)/(4)=(π)/(2)，可排除D；
∴函数y=2sin2xcos2x是周期为(π)/(2)的奇函数，
故选：A．