求函数定义域：y=根号下(x²+3x-12)+log₂3x求函数值域：(1),f（x）=｛3x0(2),x>0时,y=5-4x-16/x（3）f（x）=2x+1

Question

求函数定义域：y=根号下(x² +3x-12) +log₂3x
求函数值域：(1),f（x）=｛3 x0
(2),x>0时,y=5-4x - 16/x
（3）f（x）=2x+1

Answer 1

答：
1）
y=√(x²+3x-12)+log2(3x)定义域满足：
x²+3x-12>=0
3x>0
所以：
x>=(√57-3)/2
定义域为[(√57-3)/2,+∞）
2）
x<0,f(x)=3
x>0,f(x)=-5
所以：f(x)的值域为{-5,3}
3）
x>0,y=5-4x-16/x=5-4(x+4/x)<=5-4*2√(x*4/x)=5-8*2=-11
值域为（-∞,-11]
4）
f(x)=2x+1定义域为实数范围R,值域也是实数范围R