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已知函数f(x)=ax+2/x+b关于点(-2,3)对称,求实数a,b
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已知函数f(x)=ax+2/x+b关于点(-2,3)对称,求实数a,b
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答案和解析
设(x,f(x))是曲线上一点,则该点关于(-2,3)的对称点(-x-4,-f(x)+6)
也在曲线上：-f(x)+6=a(-x-4)+2/(-x-4+b)
则 6-ax-2/(x+b)=-ax-4a-2/(x+4-b)
则 6=-4a,b=4-b
a=-3/2,b=2.
也在曲线上：-f(x)+6=a(-x-4)+2/(-x-4+b)
则 6-ax-2/(x+b)=-ax-4a-2/(x+4-b)
则 6=-4a,b=4-b
a=-3/2,b=2.
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